テトラヘドロン

結晶のバンド計算をするとき、繰り返し計算の度に、全ｋ空間で状態密度を積分しないと
いけなかったりするのですが、全k点を計算するのは大変なので、代表点の平均をとったり（特殊点法）、
金属なんかではテトラヘドロン法（四面体法）を使ったりして、近似的に求めるようです。
テトラヘドロン法は、k空間を四角形で分割して、さらにその四角形を６つの四面体に分割して
四面体内の状態密度なり、エネルギーなりを線形補間して計算します。

四角形を６つの四面体に分割、というのがいまいちピンとこなかったので厚紙を切って作ってみました。
サイズは3×3×6cmの長方形です。定規とコンパスを使って作りました。

【完成品】

【元の６つの四面体】

作るのはなかなか大変でした。結構適当に作ったので、微妙にかみ合わなかったりします。
そう考えると箱根細工とかすごいです。